Жак-Ален Миллер, курс 1984-1985 гг.
1,2,3,4
8 сеанс, 16 января 1985

Жак-Ален Миллер, курс 1984-1985 гг.
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8 сеанс, 16 января 1985
Cours du 16 janvier 1885

Je voudrais déjà vous avertir que le carré logique nous intéresse dans la mesure où nous avons un carré psychanalytique. On n'a pas cessé de faire rebondir ce carré logique depuis vingt-cinq siècles jusqu'à nos jours mais nous n'avons cependant pas du tout l'idée de nous singulariser. Quelqu'un qui est passé, et passe encore, pour un original, à savoir le docteur Lacan, a raisonné lui aussi sur le carré logique. Si j'introduis ce carré logique - et vous savez que j'y suis cette année conduit nécessairement -, c'est qu'il est à mettre au nombre des précurseurs du carré psychanalytique de Lacan. La phrase dont je suis parti sur les structures quaternaires n'aurait pas été formulée sans référence au carré logique. Ce carré logique, sous sa forme traditionnelle, n'est pas le seul dans la logique, puisqu'il y a aussi bien un carré modal, voire un carré temporel, dont Lacan a fait aussi usage. En vous donnant ce carré logique, je vous donne donc un rond-point de l'enseignement de Lacan.

Ce carré nous vient de la fin de l'Antiquité, du second siècle après Jésus Christ, et d'une personne dont on ne sait pas beaucoup de choses. Il s'agit d'un certain Apulée. Nous avons là une première occurrence de ce carré qui vise à mettre en forme une partition des énoncés catégoriques qui est celle d'Aristote. C'est donc déjà un surgeon relativement tardif de la logique d'Aristote, et c'est depuis cette mise en forme que ce carré est devenu traditionnel dans la logique.

C'est une structure. C'est une structure où les termes nous apparaissent maintenant évidemment homogènes et d'un même genre. Mais c'est précisément ce qui est douteux, comme on le verra par la suite. Il est douteux que ces quatre termes soient de même genre. Si je dis que ce carré forme une structure, c'est que c'est bien le concept de structure qui nous permet d'articuler des termes qui, en fait, sont hétérogènes. Si on veut avoir un usage réglé du concept de structure, il faut l'employer avant tout lorsqu'il s'agit de termes hétérogènes qui sont articulés. D'ailleurs, chez Lacan, les structures quaternaires articulent toujours, à travers leurs avatars, des termes hétérogènes. Sa structure en Z, appelée schéma L, articule un rapport symbolique, S et A, à un couple imaginaire, a et a'. Ca suffit à vous marquer ce que veut dire hétérogène. Il en va de même pour sa structure quaternaire des discours, où sans doute S1 et S2 sont homogènes en tant que signifiants, mais où le sujet barré et l'objet a sont des termes hétérogènes. On peut rattacher le sujet barré au signifiant comme étant une barre sur un signifiant, mais on ne peut en faire autant avec l'objet a qui, lui, est strictement hétérogène.

Il y a plusieurs façons d'amener ce carré logique. Le plus simple est de vous donner le point de départ chez Aristote. Il s'agit d'une phrase: "J'appelle universelle la proposition appartient à tout ou n'appartient pas à tout. J'appelle particulière, la proposition appartient à quelque ou n'appartient pas à quelque ou n'appartient pas à tout."

Voilà donc le point de départ le plus mince et qui est pourtant encore l'objet de commentaires érudits. Je dirai que Lacan s'est mis de la partie lui aussi. Il s'est mis de la partie, et d'une façon qui peut paraître oraculaire, alors qu'elle est tout à fait fondée. C'est même pour Lacan un passage tout à fait essentiel pour structurer la sexuation féminine, aussi surprenant que ça puisse paraître au premier abord.

Si nous prenons les propositions universelles et particulières, ça implique déjà un carré. Ca implique un carré où nous pouvons distinguer les universelles - c'est-à-dire les propositions affirmatives et négatives dans cet ordre - et les particulières qui se distinguent sous trois formes: appartient à quelque, n'appartient pas à quelque, n'appartient pas à tout. Nous avons, à partir de là, un carré de propositions.

Ces propositions, on les distingue selon ce qu'on appelle encore traditionnellement la quantité. Le terme de quantification nous vient, en effet, bien après le XIXe siècle. La quantité est la distinction entre les universelles et les particulières. Il y a une deuxième distinction qui est la qualité, à savoir la distinction entre les affirmatives et les négatives.

La mise en forme de cette phrase d'Aristote, qui peut paraître opaque, a été faite - ça s'est transmis jusqu'à nos jours de cette façon - en passant par la considération du mode selon lequel les propositions qu'il comporte sont opposées. Pour que les propositions soient opposées, il faut, bien sûr, qu'elles répondent à certaines conditions. On ne pense pas, par exemple, qu'il y a une opposition dans le fait de dire que tous les hommes sont mortels et de dire que tous les corbeaux sont noirs. Ce sont deux propositions qui sont absolument disjointes. Une logique de l'induction dirait que la proposition tous les corbeaux sont noirs est en quelque sorte confirmée par toute proposition qui ne comporte pas un corbeau qui ne l'est pas. Mais je laisse cette logique de l'induction de côté.

Pour que des propositions soient opposées, il faut, logiquement, qu'elles aient même sujet et même prédicat: vous avez, par exemple, l'homme et le mortel. Il faut qu'il y ait un lieu commun entre les propositions. Pour l'exprimer de façon formelle, nous devons prendre, non plus des noms, mais de simples lettres. Prenons deux termes: F et G. Nous prenons ces deux termes et nous ne nous occupons pas des affaires de substantifs, d'adjectifs, etc. Nous pouvons dire alors: ou bien tout F est G - universelle affirmative que l'on note A - ou bien aucun F n'est G - universelle négative que l'on note E - ou bien F est G - particulière affirmative que l'on note I - ou bien quelque F n'est pas G - particulière négative que l'on note O. Avec cette liste de quatre symboles, nous avons, d'après Aristote, tout ce qui peut se dire de façon catégorique. On a là comme une réduction de l'univers de ce qui peut s'énoncer. On a une réduction à ces quatre énoncés.

Ces quatre énoncés vont, bien entendu, par ailleurs se composer. Il n'y a pas ici, en effet, de proposition qui porterait sur l'un seul. Il n'y a pas de proposition singulière. Il n'y a pas de nom propre. Le Socrate est mortel n'émerge pas à ce niveau-là.

Pour construire le carré logique, il faut que je vous fasse la liste des types d'oppositions qu'Aristote a déjà distingués et qui ont été par la suite formalisés.

Premier mode d'opposition: les propositions contraires. Ce sont des propositions qui ne peuvent être vraies ensemble mais qui peuvent être fausses toutes les deux. C'est une relation qui se trouve être mise en jeu dans le fameux la bourse ou la vie: on ne peut pas conserver les deux mais on peut fort bien perdre les deux. Ca implique que si on sait de l'une qu'elle est vraie, on sait alors de l'autre qu'elle est fausse, et que si on sait de l'une qu'elle est fausse, on ne sait pas ce qu'il en est de l'autre.

Deuxième mode d'opposition: les propositions subcontraires. Ce sont celles qui ne peuvent être fausses ensemble et qui peuvent être vraies toutes les deux. Si on sait qu'il y en a une qui est fausse, on sait que l'autre doit être vraie. Et si on sait que l'une est vraie, on ne sait pas ce qu'il en est de l'autre.

Troisième mode d'opposition: les propositions contradictoires. Elles sont vraiment alternatives. Si l'une est vraie, l'autre est fausse. Et si l'une est fausse, l'autre est vraie. Les contradictoires se combinent avec les contraires et les subcontraires. Dès que vous savez la valeur de vérité de l'une, vous savez la valeur de vérité de l'autre.

Quatrième mode d'opposition: les propositions subalternes. Il faut distinguer là les subalternantes et les subalternées. Si on sait que la subalternante est vraie, on sait que la subalternée est vraie. Si on sait que la subalternée est fausse, on sait que la subalternante l'est aussi.

Vous avez là un petit compendium qui vous sera tout à fait utile. Voilà encore un quaternaire, et ce quaternaire, même si ça ne vous est pas immédiatement apparent, est à situer sur ce petit carré logique. Il est même nécessaire pour structurer les quatre propositions - A, E, I, O - en carré logique.

De quelle façon A et E sont-ils opposés? - c'est-à-dire: tout F est G et aucun F est G. Ces deux propositions sont traditionnellement considérées comme contraires. Elles ne peuvent pas être vraies ensemble mais elles peuvent être fausses toutes les deux. Donc, entre les deux universelles, l'affirmative et la négative, la relation d'opposition est la contrariété. Par contre, entre la particulière affirmative et la particulière négative, la relation est subcontraire. Ca veut dire qu'elles peuvent être fort bien être vraies toutes les deux - quelque F étant G et quelque F n'étant pas G - mais qu'elles ne peuvent pas être fausses toutes les deux.

Prenons ensuite le troisième terme dans la liste des propositions: la contradiction. Si tout F est G, alors celle-ci est fausse comme quelque F n'est pas G. Si quelque F n'est pas G, on peut donc d'emblée poser le même raisonnement sur l'autre diagonale du carré. Tout cela constitue les bases mêmes de la logique classique, celle que l'on s'est mis à trafiquer au début de ce siècle.

Nous avons enfin la subalternation - dernier type d'opposition - qui vaut entre ces termes. Elle comporterait que si nous savons que tout F est G, nous pouvons en déduire que quelques-uns le sont, et donc que la vérité de la subalternante implique la vérité de la subalternée. Par contre, si nous savons qu'il n'est pas vrai que quelque F soit G, nous avons alors la fausseté de la subalternée. C'est ce qu'on appelait au Moyen Age le pont aux ‚nes, c'est-à-dire vraiment l'endroit où il faut passer. Vous pouvez vous pénétrer de ce pont aux ‚nes. Nous serions heureux que le carré analytique soit aussi un pont aux ‚nes.

Vous pouvez, sur la même structure que celle-ci - structure donnée par les quatre places et les quatre types d'oppositions qu'elles comportent - construire un carré modal, c'est-à-dire un carré donnant sa valeur aux quatre modalités fondamentales: le nécessaire, l'impossible, le possible, et le contingent. Vous pouvez alors établir entre ces quatre termes les mêmes relations qu'auparavant.

Averroes, au XIIe siècle, avait très judicieusement, et d'une façon très lacanienne, fait bouger ce carré traditionnel. A la place de ces quatre modalités fondamentales, il inscrivait le carré modal sous une forme strictement temporelle. C'est à peu près la modification que Lacan lui a fait subir. Il écrivait: toujours, jamais, quelquefois, quelquefois ne pas.

Lacan, lui, à la place de toujours, il mettait le ne cesse pas de s'écrire. Puis il mettait un ne cesse pas de ne pas s'écrire à la place du jamais. Puis il mettait un cesse de s'écrire et un cesse de ne pas s'écrire. Tout cela pour vous marquer que, pas à pas et d'une manière aride, nous débouchons quand même sur une structure costaude, solide.

Ce qui fait du carré de Lacan une imitation de celui-ci, c'est qu'il y a quatre places permutantes. Seulement, nous sommes bien en peine d'avoir des relations aussi précises. Ce qui fait la consistance de la structure, ce n'est pas seulement les quatre places, c'est la définition tout à fait précise des relations qui valent entre ces places et les termes qui les occupent.

Introduisons maintenant un peu le problème. Nous faisons d'ailleurs valoir des problèmes qui sont tout à fait présents dans la tradition logique. Il faut bien dire que le sens opératoire de ce problème n'a été fixé qu'assez tard et qu'il a donné lieu à toute une doxographie, à des opinions contraires des logiciens sur l'interprétation. Il y a, encore aujourd'hui, des problèmes d'interprétation. Il y a un problème qui touche à la particulière et un problème qui touche à l'universelle. Prenons d'abord le problème de la particulière, c'est-à-dire le problème de ce quelque.

Ca se voit déjà dans les langues. Comment exprime-t-on, dans notre langue, la quantité au sens logique? On dispose de tout et de aucun. Ca recouvre là assez bien les deux oppositions de l'universelle contraire. Par contre, on ne dispose que d'un mot pour dire quelque. On est obligé de couvrir avec ce mot les deux subcontraires: le quelque oui et le quelque non. Ca ne se répartit pas exactement dans notre langue comme ça se répartit ici. Dès que l'on dit quelque F est G, il y a deux interprétations qui sont possibles: est-ce que ça veut dire que quelque F au moins est G, n'étant pas exclu que tous le soient? Ou est-ce que ça veut dire que quelque F au plus est G, étant exclu que tous le soient? Il y a là deux interprétations distinctes de la particulière affirmative. Si on se réfère au langage courant, on peut évidemment dire que si je dis qu'il y a quelques soldats dans cette pièce, j'entends que toute l'armée n'y est pas. Entre l'emploi courant du langage et la volonté de formalisation que nous avons, il y a une différence. Ca veut dire que dans la langue nous pouvons tantôt dire l'un et tantôt dire l'autre, alors qu'ici il faut choisir. Il faut choisir si la particulière affirmative exclut le non tous.

C'est rendu délicat par la phrase même d'Aristote que je vous ai citée, où, pour la particulière négative, il emploie deux expressions. Pour l'universelle, on ne voit que deux termes. Par contre, pour la particulière, il y a trois façons de dire, alors qu'il n'y a que deux façons de nier: quelques le sont et quelques ne le sont pas. Il y a deux interprétations possibles: ou bien, entre F et G, on pose que lorsqu'on est ici, il est exclu que tous les êtres sont G et que c'est pour ça que l'on dit quelque F est G, à savoir qu'il y a des F qui ne sont pas G - il y en a ici et il y en a là, certains sont G et d'autres ne le sont pas -, ou bien alors, quelque F est G veut dire qu'ici on sait qu'il y a des F et que là il y en a peut-être ou pas. Il y a donc deux interprétations: ou bien la particulière exclut le second terme de la totalité, ou bien ça reste possible, ouvert.

Il ne faut pas manquer ce point. C'est le premier point lacanien de l'histoire. Tout repose sur la valeur que l'on donne à la phrase quelque F est G. Est-ce que lorsqu'on le dit, on exclut que tous soient G? Quand je dis qu'il y a quelques soldats dans cette pièce, est-ce que ça veut dire que les autres n'y sont pas? Il y a beaucoup de fois où, dans le langage courant, ça veut dire ça. Sans ça, on dirait que tous les soldats sont ici. Donc, dire quelque dans ce cas-là, exclut que tous y soient. Mais quand je dis j'en ai vu quelques-uns, ça peut très bien inférer que tous y soient également. Il y a là deux valeurs distinctes.

Evidemment, dans ce carré logique, on a déjà choisi. Quand je vous présente le carré logique sous sa forme traditionnelle, qu'est-ce qu'on a choisi? On a précisément choisi l'interprétation selon laquelle quelque a la valeur de au moins il n'exclut pas tous. Sans cela, ces deux propositions ne pourraient pas être vraies ensemble. Il n'y aurait pas un rapport de subalternation. Si quelque excluait tous, alors elles ne pourraient pas être vraies ensemble. On pourrait, à l'occasion, les poser comme étant fausses ensemble, c'est-à-dire comme contraires, mais on les pose comme subalternes, c'est-à-dire que l'on choisit précisément la valeur de la particulière comme étant au moins sans exclure le tous.

En écrivant ce carré logique, on exclut un quanteur, une indication de quantité qui serait précisément la valeur propre du quelques-uns mais pas tous. Ce qui est fondateur dans le carré logique, ce qui est sa structure propre, c'est l'exclusion du pas tous. C'est ce pas tous exclu par Aristote que Lacan relève pour en faire une relation constituante de la sexuation féminine. Ce n'est pas une élucubration de ma part. Vous en trouvez la référence précise chez Lacan, page 63 du petit volume intitulé Télévision: "Et voici ce que l'expérience ici suggère. D'abord que s'impose pour les femmes cette négation qu'Aristote écarte de porter sur l'universel, soit de n'être pas-toutes, xxxxxxxxxxxxx." C'est exactement de cela dont il s'agit, à savoir l'exclusion d'un quanteur qui comporterait quelques-uns mais pas tous. Le pas-rien n'est pas-tout.

On peut discuter sur la valeur à donner au xxxxxxxxxxxx dans la phrase d'Aristote, puisque ça porte sur la particulière négative, mais rien que la consistance du carré logique, la mise en forme stoïcienne, démontre que ce carré logique écarte la négation qui porterait sur l'universel et qui ne serait pas la négation contraire. Cette dernière est ici, bien sûr, avalisée. Le carré logique écarte cependant ce sens de la particulière qui serait quelques-uns mais pas tous. Ce qu'il y a d'abord à relever sur ce carré logique, c'est la doctrine qu'il implique de la particulière et l'exclusion qu'il comporte du pas tous.

Le deuxième problème, c'est celui de l'universelle. Le premier n'a pas donné lieu, il faut le dire, à de grandes crises de conscience. Le second, par contre, est vraiment classé comme un problème de logique. Il tient à ceci, que si on admet que la particulière comporte un engagement ontologique - on dit, par exemple, que quelques sont et quelques ne sont pas, et on entend bien qu'il y en a - l'universelle peut, au contraire, ne pas comporter un engagement ontologique, c'est-à-dire qu'il peut ne pas y en avoir.

Evidemment, le carré logique, tout de même, a choisi. Le carré logique a choisi que si tout être est G, alors quelques-uns sont G. C'est en accord avec le langage commun. Si je dis que tous les hommes sont mortels, j'ai le droit d'en déduire que quelques-uns le sont. Seulement, que se passe-t-il s'il n'y a pas F, c'est-à-dire si l'univers sur quoi porte cette proposition est vide? Eh bien, le problème, c'est qu'on peut très bien dire que c'est vrai même si ça ne s'applique à personne.

On peut distinguer entre les différents cas en utilisant le diagramme de Vell, qui s'est intéressé à ça en 1880. Il nous présente ces F et ces G avec des petits cercles, des petits cercles d'Euler. Ca va être utilisé pour ce qu'on appelle la théorie des ensembles, mais qui se limite le plus souvent à ce qu'on appelle la théorie des classes. Vous savez aussi que ces cercles, Lacan les détournera à son usage.

En hachurant la surface, nous représentons le vide, et quand nous disons tout F est G, ce que nous impliquons, c'est que cette zone-ci est vide.

En disant qu'aucun F est G - universelle négative - nous impliquons que c'est cette zone-ci qui est vide.

On peut écrire aussi le quelques F sont G. On va écrire avec un x le fait qu'on sait que c'est habité et donc non vide. Dans la particulière affirmative, nous savons que quelques F sont G, c'est-à-dire que ceci n'est pas vide.

Dans la particulière négative, nous savons que quelques F ne sont pas G, et donc que ceci n'est pas vide.

Faisons maintenant l'hypothèse selon laquelle il n'y a pas de F. Ca se traduirait par un cinquième diagramme où nous savons simplement qu'il n'y a pas de F.

Mais ce schéma est parfaitement compatible avec le premier diagramme, puisqu'il étend seulement un peu plus sa zone de hachurage. Il ne le dément nullement. Il est, en plus, compatible avec l'universelle négative. Ca conduit à poser que si l'univers du discours est vide, s'il n'y a pas de F, on peut néanmoins donner une valeur de vérité à tous les F sont G et à aucun F n'est G. Choisir une universelle à univers non vide, c'est un choix évidemment opératoire mais c'est un choix.

Ce problème de l'universelle a spécialement retenu Lacan. Il est allé trouver ce qui ne figure pas dans les manuels courants de logique. Il est allé trouver dans les papiers de Pierce - grand logicien américain de la fin du XIXe siècle - une figuration quaternaire qui rend et fait saillir justement ce que comporte et dissimule le carré logique traditionnel.

Ce logicien admet en effet que l'universelle puisse être tout à fait disjointe de l'existence, de l'affirmation d'existence. Il rend compte du carré logique sous un mode transformé. Pour incarner F, il prend le trait (mot et chose). Pour G, il introduit un prédicat appelé vertical. N'être pas G, c'est alors être non vertical. Il s'agit de savoir si tous les traits sont verticaux, si quelques traits le sont, si quelques ne le sont pas, si aucun ne l'est.

Comment représenterait-on que tous les traits sont verticaux? On n'écrit ici, en haut à gauche, que des traits verticaux. Cette partie vérifie la proposition A, c'est-à-dire tous les traits sont verticaux. Prenons ensuite la proposition aucun trait n'est vertical. Là, en haut à gauche, elle serait fausse, mais on va faire qu'elle soit vraie ici, en bas à droite. A sera valide ici et E va être valide dans le quadrant inférieur droit.

Pour les particulières, on constate que quelques traits sont verticaux pour I et que quelques traits ne le sont pas pour O. Il y a quelques traits verticaux et puis quelques traits qui ne le sont pas. A ce niveau-là, I et O vont être vérifiés.

Nous pouvons déjà faire une différence pour I et O selon les valeurs que nous leur avons données, puisque ce logicien admet justement la valeur de la particulière comme ne comportant pas le pas tous. Il est dans la veine aristotélicienne sur ce point. Si ça comportait que quelque veut dire pas tous, ce serait seulement à ce niveau-là, en bas à gauche, que I et O vaudraient. Mais pour lui, la particulière affirmative n'exclut pas que tous le soient. Ca veut dire que I est aussi valable en haut à gauche, puisque quand nous disons que quelques-uns le sont, ça n'exclut pas que tous le soient. A ce niveau- là, I est valide aussi. Nous écrivons I ici pour dire qu'il est valide dans ces deux quadrants.

Prenons la particulière négative: quelques traits ne sont pas verticaux. Nous entendons bien que ça n'exclut pas qu'aucun trait ne soit vertical. Donc, c'est ici, valable pour les deux cadrants du bas, que nous allons écrire O, puisqu'ici la proposition aucun trait n'est vertical et la proposition quelques-uns ne le sont pas peuvent également être vérifiées.

Alors maintenant, qu'est-ce que nous faisons avec ces deux universelles? Ce qui a séduit Lacan dans ce schéma, c'est justement que ce logicien américain inscrive ces deux universelles en haut, à gauche et à droite. Il admet, en effet - et il se distingue là du carré logique - que l'universelle affirmative est aussi valable pour non seulement il y a des traits qui sont tous verticaux, mais même quand il n'y a pas de traits du tout. Vous saisissez ça? De la même façon pour l'universelle négative: elle est aussi valable en cas d'univers vide.

Vous saisissez là quelque chose qui est tout à fait essentiel, à savoir la distinction du faux parallélisme entre universelle et particulière, puisque la particulière comporte une postulation d'existence, un certain il y a, alors que l'universelle est compatible avec le il n'y a pas qui n'a pas de postulation d'existence. On conserve un quanteur d'existence - il y a au moins un - et un quanteur universel. Quand on les rend traductibles l'un à l'autre, on annule ce que le schéma de ce logicien fait valoir, à savoir qu'au niveau de l'universelle, il n'y a pas de postulation d'existence. Ca nous fait voir ce qu'est l'essence de l'universalisme, puisque les deux propositions universelles pivotent en quelque sorte sur cette case vide. C'est à partir de cette case vide que se constituent les deux propositions universelles. Et c'est à partir de cette même case que les deux particulières s'articulent.

Ce schéma pousse à compléter le carré logique. Si on avait à mettre ici un quanteur, il faudrait mettre en effet pas tous. Le pas tous comme tel, il est présent au niveau du quadrant inférieur gauche, puisqu'on peut dire de tous les traits ni qu'ils sont verticaux ni qu'ils ne le sont pas. Ici, par contre, en haut à droite, nous avons, corrélatif, un rien. C'est la case vide. Les logiciens ont voulu compléter le carré logique, le compléter justement d'un quelques-uns mais pas tous. On a ajouté ici une constante, y, qui est le nom qu'on a trouvé pour le pas tous, c'est-à- dire toute la zone où finalement les deux sont vraies. C'est un y qui vaut pour I et O.

On a même, symétriquement, traîné un u ici, et pour que ça reste compatible avec le carré logique, on a dû en faire la négation de cette conjonction I et O, ce qui oblige à poser une disjonction entre A et E. Ca nous donne un sens comme tout ou rien. Ca devrait, pour nous, plutôt répondre à cette case-là qui, en tant que telle, est la case vide. Vous voyez donc comment en pourrait compléter le carré logique. En bas avec la case pas-tout, à l'étage supérieur avec la case du rien.

Je ne suis pas mécontent de vous avoir fait parcourir ce petit chemin dans les structures formelles élémentaires.

Ce qui apparaît être une mise en cause de l'existence à partir du moment où l'universel est une affaire de définition, c'est ce que Lacan, quand il introduit ça, fait valoir d'emblée. Dès que l'on a affaire à une définition, on peut et on doit mettre en doute qu'il y ait une existence qui en rende compte. C'est ce que Lacan a évoqué tout au long de son enseignement, aussi bien dans ses négations d'existence - "Il n'y a pas de rapport sexuel", "Il n'y a pas d'Autre de l'Autre" - que dans ses affirmations d'existence - "Y a d'l'Un."

Sans doute, tout père est-il Dieu, dit Lacan. Mais y a-t-il un père tel? Il définit au départ le Nom-du-Père au niveau de l'universelle. On ne peut pas en déduire la particulière, à savoir qu'il y en a un comme ça. Le Nom-du-Père n'implique pas qu'il y ait une existence qui lui réponde. Evidemment, dans ses formules de la sexuation, Lacan a plutôt situé le Nom-du-Père du côté de la particulière. Mais ce qu'il faut connaître, c'est le schéma même de ces déplacements.

Cette case vide, développons-la. Cette case vide, elle donne déjà forme et nécessité, dans l'univers des discours, à ce que nous appelons le sujet. Ce que nous appelons le sujet ne comporte pas forcément qu'il existe, qu'il existe déjà là. Le sujet, tel que nous le faisons fonctionner, c'est un certain il n'y a pas. Par là, et de façon sensible sur ce schéma, il est identifiable à un moins un. A cet égard, c'est le rien qui se trouve au principe de toute articulation possible. C'est de ce point que nous pouvons, nous, poser toute articulation. Le sujet, c'est un effet de privation. C'est un effet de privation en tant que ça manque à sa place dans le réel - à condition, bien entendu, que la structure soit déjà là. Lacan disait que ce moins un se trouve lié à la structure la plus primaire, la plus primitive de notre expérience de l'inconscient.

Remarquons que nous avons déduit une corrélation qui est tout à fait absente du carré logique. C'est une corrélation entre cette case où il n'y a pas et où nous pouvons écrire $ comme manque-à-être - manque-à-être qui n'est pas le silence et qui est tout à fait compatible avec l'universelle - et ce quadrant inférieur gauche qui est un quadrant d'existence. C'est là où I et O se rassemblent. Il s'oppose diamétralement au quadrant d'inexistence. C'est bien parce qu'il est un quadrant d'existence que j'écrirai ici, en bas à gauche, petit a, petit a comme le Dasein, c'est-à-dire comme le particulier d'existence qui est, lui, inéliminable. Pour boucler les choses et vous engendrer le carré de Lacan à partir de là, j'écris donc $ dans la case vide, puis petit a dans la case de l'existence, et je ne vois rien de mieux et de plus justifié que d'écrire l'emblème du signifiant dans les deux autres carrés où il y a tous sont et aucun n'est.

Je vous reconstitue ainsi le quaternaire de Lacan. C'est déjà suffisant pour que vous voyez l'appartenance du carré analytique à cette tradition logique, et comment on peut mettre en question ce carré logique à partir des deux points de l'universelle, sa valeur existentielle, et la valeur de la particulière entre ces deux interprétations.

Cette introduction que je viens de faire est sans doute la plus élémentaire qui pouvait être faite pour introduire le sujet qui fonctionne tout en n'existant pas. C'est ce que Lacan a tenté de construire comme une élision signifiante - mode originel du sujet. C'est bien rapporter tout ce qu'il en est du sujet dans cette case vide où la question se formule: être ou ne pas être? Etre ou ne pas être, alors que partout ailleurs, dans les trois autres quadrants, c'est décidé.

C'est même ce qui nous impose de situer le point où l'existence a été séparée comme telle. Il faut que l'existence soit venue à être séparée de ce qui est conçu. Il y a un philosophe que Lacan aimait beaucoup, à savoir Etienne Gilson, un peu oublié aujourd'hui mais qui a été le grand philosophe thomiste du XXe siècle. Il a pris très au sérieux ce qu'a dit le pape Léon XIII lorsqu'il a fait de saint Thomas le penseur officiel de l'église catholique. Gilson a pris donc ça très au sérieux. Pourquoi Lacan s'y intéressait-il? Eh bien parce que Gilson, nous ramenant à saint Thomas, explique justement que chez ce dernier on ne distingue pas l'existence, et que dans ce qui est, essence et existence se confondent. L'exister en tant que tel, l'exister dans cette déchéance qui est au bout, n'est pas encore séparé. Dès que l'on commence à distinguer l'existence comme telle, la déchéance existentialiste est immédiatement appelée. Gilson nous reconduit donc à saint Thomas où l'existence ne vaut pas en tant que telle. Il voit alors la décrépitude de la pensée commençant avec Descartes et s'affirmant vraiment avec Kant où se pose toute la question du prédicat de l'existence: est-ce que l'existence est, oui ou non, un prédicat?

Je voudrais vous montrer, pour finir, que loin d'être spéculatif et lointain, ceci rejoint les problèmes les plus contemporains de la réflexion logique. Il y a un nommé Kripke qui s'est intéressé aussi à tout ceci. Il y a un ouvrage de lui, connu depuis les années 70, qui s'appelle Nomination et nécessité. Dans cet ouvrage, Kripke s'occupe d'abord de ce qu'est la nomination. C'est un problème traditionnel, mais il faut dire que son approche lui a quand même valu d'être classé au rang d'un Frege et d'un Russell, au moins sur cette question de la nomination. C'est d'autant plus frappant que, du point de vue théorique, il y a du manque.

Comment vous faire saisir cette question de la nomination? Si nous appelons un nom quelque chose qui désigne, qui renvoie à quelque chose qui existe, on voit que la question du nom a toujours, dans toute l'histoire de la philosophie et de la logique, impliqué une considération de cette case vide. Il y a le ne parler de rien, et on dit à l'occasion parler pour ne rien dire. C'est extraordinaire cette faculté que nous avons de parler pour ne rien dire. On le voit précisément à l'émergence de cette case vide. Donc, la question du nom est toujours liée à la détermination de la référence: comment est-ce que l'on peut être assuré que l'on parle de quelque chose et qu'on parle bien de cette chose-là et pas d'une autre? La question du nom, c'est de savoir comment le nom se rapporte à sa référence.

A cet égard, le talent de Kripke est de prendre en écharpe tout ce qui s'est durci comme la doctrine Frege-Russell sur la relation du nom et de la référence. On lui reproche, à l'occasion, de ne pas avoir lu en détail les thèses où Frege et Russell les confondent. Mais, au fond, c'est assez simple: il y a un nom, il y a une référence, et la question se pose de savoir comment le nom renvoie à la référence.

On dit que c'est à travers une signification que le nom renvoie à la référence. Ca, c'est Frege. Ou bien on a trouvé - et c'est Russell - le terme de description, et on considère alors que le nom est en fait une description du référent. Vous voyez là que, par un biais ou par un autre, il y a une médiation.

Qu'est-ce que c'est qu'une description? C'est de dire le x tel que il. A travers des phrases de ce type qui sont des noms, on arrive au référent par le biais de la description. Ce qui est logiquement un nom, au sens de Russell, c'est une description qu'il appelle une description définie abrégée.

Il y a des tas de variations là-dessus. Kripke renvoie tout ça dans le même paquet. Il faut dire que Kripke est comme un hapax dans la tradition logique, puisqu'il y a chez lui très peu de formalisme. Il dit qu'un nom ce n'est pas ça. Il a stupéfié, il faut le savoir, la communauté logique en disant simplement ça. Ce qu'il dit, c'est que toute prédication manque à saisir la fonction propre du nom. Ce n'est pas parce qu'il y aurait un ineffable du nom, mais parce qu'entre le nom à proprement parler et toute description que je peux donner, il y a un écart qui ne peut pas être comblé, même si les descriptions peuvent nous permettre de repérer vaguement une personne.

Kripke prend l'exemple du nom Richard Nixon, et il dit qu'entre ce nom et la description qui définit l'homme qui a gagné les élections américaines en 1968, il y a un écart qui ne peut pas être comblé. Ces deux modes nous renvoient au même, et cela même si ces deux modes d'y renvoyer sont distincts. Il aurait pu perdre ces élections, Richard Nixon, mais il n'en serait pas moins Richard Nixon. Evidemment, on peut dire qu'après tout, c'est lui qui les a gagnées. C'est là que ça introduit la nécessité. Si on considère que la description définie est comparable à une autre, alors la nomination et la nécessité sont absolument vissées l'une à l'autre.

Kripke, au contraire, introduit la réflexion sur ce qu'il appelle les mondes possibles, c'est-à-dire un monde où Nixon est Nixon mais n'a pas gagné les élections présidentielles. Ca nous introduit à un monde où Nixon est Nixon sans avoir gagné les élections, et où justement ça peut cesser de s'écrire. Que Nixon ait gagné les élections peut cesser de s'écrire.

Ca donne évidemment lieu à une formalisation mais il faut voir quel est le nexus propre de ce raisonnement. Le nexus de ce raisonnement, c'est précisément qu'un nom, en tant que tel, est absolument distinct et hétérogène à toute assimilation de propriétés. C'est pourquoi Kripke appelle le nom à proprement parler, le nom s'opposant à la description, un désignateur rigide. Il est rigide parce qu'il reste semblable à travers tous les mondes possibles. Ca conduit à dire que le nom de Nixon est juste un nom pour cet homme-là. Ce n'est rien de plus qu'un nom.

Mais qu'est-ce que Kripke a aperçu à travers ça? Il a justement aperçu la valeur signifiante propre du nom, indépendamment de tout ce qui est élément signifié. L'essence du nom n'est pas d'opérer à travers le signifié. Le nom vise en quelque sorte un référent qui n'a pas de propriétés. Ce qu'on appelle le nom, c'est alors ce qui, dans notre langage même, sert à désigner toujours cette case vide, cette case où il n'y a rien.

Il y a un logicien contemporain qui est de Chicago et qui, lui, se veut le tenant de la valeur Frege-Russell. Il dit que Kripke donne une théorie tout à fait fantastique, puisque même si on peut contester la théorie de Frege-Russell qui essaie de nous expliquer comment les noms arrivent à désigner des référents, Kripke, lui, ne nous l'explique pas. Il y a, en quelque sorte, un nom surgi de rien et dont il ne nous dit pas du tout comment il permet d'approcher des référents. La théorie de Kripke est tout à fait singulière, tout à fait extralogique. On peut en effet, à ce moment-là, se demander comment les noms peuvent renvoyer à quelque chose.

Voilà l'exemple que Kripke donne: "Un bébé naît. Ses parents lui donnent un nom. Ils parlent de lui à leurs amis. A travers des conversations de toutes sortes, le nom est transmis comme par une chaîne, de maillon en maillon. Le locuteur est relié à une chaîne de communication en vertu de son appartenance à une communauté linguistique. Il est clair que le nom est transmis de maillon en maillon." Autrement dit, Kripke se retrouve devant le nom de baptême et devant l'absolu que représente en soi-même la conjonction de la case vide et de ce que nous, nous pouvons appeler le signifiant un, S1. Ce que critique Kripke quand il critique les théories de Russell et de Frege, c'est précisément ce qui implique la liaison de cet élément signifié qu'ajoute toujours la connexion du S2 à S1. Ce qu'il introduit de façon saisissante et fracassante dans la logique, c'est la considération du S1 en tant qu'il n'a pas d'autre support que le rien de la case en haut à droite.

J'animerai cela un peu plus la fois prochaine.



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